Особенности усвоения приемов выполнения умножения многозначных чисел пятиклассниками с задержкой психического развития

сентября 15, 2010 в 20:31 | ЗПР | Комментариев нет

В пятом классе учащиеся с задержкой психического развития заканчивают изучение натуральных чисел, углубляются их знания о многозначных числах, что является основой дальнейшего изучения математики уже в старших классах. В специальных исследованиях выявлялось, как дети с ЗПР овладевают понятием числа, счетными операциями, умением решать арифметические задачи (А.А.Харитонов, М.В.Ипполитова, Ю.А.Костенкова, Г.М.Капустина и др.). Анализ проведенных исследований показал, что наиболее полное изучение особенностей усвоения математики проведено с учащимися младших классов, тогда как с учащимися старших классов подобных исследований не проводилось. В то же время наблюдение и анализ учебного процесса по математике в старших классах для детей с задержкой психического развития показывают, что эти ученики продолжают испытывать значительные трудности при изучении математических знаний.
С целью определения особенностей усвоения знаний о многозначных числах учащимися пятых классов с задержкой психического развития нами было проведено констатирующее исследование сравнительного характера, в ходе которого выявились особенности усвоения приемов выполнения умножения многозначных чисел.
Учащимся предлагалось выполнить пять заданий на вычисление значений числовых выражений (арифметические примеры на умножение многозначного числа на 1, 2, 3, 4-х-значное).
Для определения количественных показателей (характеристика статистического уровня выполнимости заданий) нами использовался индекс трудности Uт(%), представляющий собой отношение количества неверных решений к общему количеству решений, умноженному на 100%.
Результаты выполнения заданий показывают, что учащиеся с ЗПР и нормально развивающиеся школьники испытывают значительные трудности и допускают ошибки при выполнении действий умножения с многозначными числами.
Умножение многозначного числа на однозначное было усвоено учащимися значительно легче и с меньшим количеством ошибок (дети с ЗПР - 14%, нормально развивающиеся школьники - 7%). Наибольшие трудности у них возникли при умножении многозначного числа на двузначное (соответственно 62% и 41%). Эти данные свидетельствуют о том, что усвоение алгоритма умножения многозначного числа на двузначное как для детей с ЗПР, так и для нормально развивающихся школьников, представляет значительные трудности. При умножении же на трёхзначное (58%) и четырёхзначное (47%) число количество ошибок уменьшилось. Это свидетельствует о том, что учащиеся постепенно усваивают алгоритм умножения многозначного числа на многозначное.
Сравнивая все индексы трудности обеих категорий учащихся, можно утверждать, что пятиклассникам с задержкой психического развития выполнять умножение многозначных чисел различной степени сложности в 1,1 - 2 раза труднее, чем их сверстникам из массовой школы.
Таким образом, можно утверждать, что увеличение количества разрядов второго множителя от 3 до 4 не добавило затруднений и новых ошибок испытуемым при выполнении умножения.
Качественный анализ полученных экспериментальных данных о выполнении школьниками умножения многозначных чисел позволил выделить характерные ошибки, которые допускают испытуемые при выполнении данного действия.
В первую группу мы объединили ошибки, которые допустили испытуемые обеих категорий:
• ошибки, возникающие в результате непрочного знания таблицы умножения, правил действий с нулем;
• ошибки персеверации;
Во вторую группу вошли ошибки, которые встречались у испытуемых с ЗПР:
• ошибки, возникающие в результате неумения выполнять сложение с переходом через разряд в пределах 20;
• ошибки в сложении промежуточных произведений;
• неправильная запись промежуточных произведений.
Умножение многозначного числа на 100 учащимися с задержкой психического развития и их сверстниками из массовой школы иногда выполнялось письменно, в столбик. Причина - неумение актуализировать имеющиеся знания (правила умножения чисел на 10, 100 1000,…).
При сопоставлении результатов выполнения заданий констатирующего исследования были получены данные, позволившие разделить испытуемых на четыре группы: 1 - учащиеся, осознанно выполняющие умножение многозначных чисел; 2 - у учащихся имеются четкие представления о правилах выполнения умножения, умения выполнять это действие сформировано на высоком уровне, но из-за невнимательности допускались ошибки; 3 - учащиеся, как правило, не допускали неточностей в оформлении записи решений, но в процессе выполнения промежуточных действий, когда нужно “держать в уме” результат ранее выполненного действия, использовать знания таблицы умножения, сложения, быть достаточно долго сосредоточенными, допускали ошибки; 4 - учащиеся продемонстрировали незнание правил выполнения умножения многозначных чисел, неумение выполнить это действие, незнание таблиц умножения, допускалась небрежность в оформлении записей решений.
Подавляющее большинство учащихся с задержкой психического развития (80%) вошло в состав 3 и 4 выделенных нами групп.
Таким образом, проведенное экспериментальное исследование указывает на необходимость разработки более дифференцированных, методически новых средств и приемов обучения школьников с задержкой психического развития, которые бы учитывали особенности усвоения ими математического материала, своеобразие их познавательной деятельности и способствовали бы более высокому уровню овладения пятиклассниками темой “Многозначные числа”.
* * *
The article is devoted to the problem of improving teaching multidigit numbers to the 5th form mentally handicapped pupils. It considers peculiarities, found during an experimental research. They are typical for this category of pupils in learning multiplication of multidigit numbers operations in comparison with normal children of their age.

И.Н.Дронова,
Московский государственный
педагогический университет
имени В.И.Ленина,
Россия

ОІПОПП  Блоги